delta, gamma, theta, rho

Opsiyonun gamması, opsiyona dayanak olan varlığın veya ekonomik göstergenin fiyatındaki bir birim değişiklikle, opsiyon deltasında kaç birim değişikliğin olabileceğini gösterir.
Aşağıdaki tabloyu incelerseniz dayanak varlık fiyatı 27 TL seviyesindeyken 25 TL kullanım fiyatlı ve vadesine 365 gün kalan bir opsiyonun deltasının 0,6257, gamasının ise 0,0453 olduğunu göreceksiniz. Aynı gün içerisinde dayanak varlık fiyatının 27 TL’den 28 TL’ye çıkması durumunda opsiyonun deltasının 0,6669 olduğunu göreceksiniz. Dikkat ederseniz dayanak varlık fiyatının yeni seviyesindeki delta (0,6669) ile dayanak varlık fiyatının eski seviyesindeki deltanın (0,6257) farkı, dayanak varlık fiyatının eski seviyesindeki gammanın aynısıdır (0,6669 - 0,6257 = 0,0453).


Opsiyonun vegası, dayanak varlık fiyatının zımni dalgalanmasının yüzde 1’lik değişimi sonunda opsiyon priminin ne kadar değişebileceğini gösterir.
Aşağıdaki tabloyu incelerseniz dayanak varlık fiyatı 50 TL seviyesindeyken, 50 TL kullanım fiyatlı başa baş opsiyonun dalgalanma oranı yüzde 30 olarak varsayılmış ve opsiyonun primi 2,7732 TL olarak hesaplanmıştır. Aynı şartların devam ettiği ancak dalgalanma oranının yüzde 30’dan yüzde 31 seviyesine çıkmasıyla opsiyon priminin ne olacağını bize vega gösterir. Aşağıdaki tablonun sağ kısmına bakacak olursanız, dalgalanma oranının yüzde 31 olduğu durumda opsiyon priminin 2,8655 TL olduğunu görebilirsiniz. 2,8655 TL prim ile 2,7733 TL arasındaki prim farkı 0,0922 TL dir. Dikkat ederseniz bu fark dalgalanma oranı yüzde 30 seviyesindeyken opsiyon vegasına eşittir.

 Veganın opsiyon primine olan katkısı, opsiyonun vadesine kalan gün sayısına göre de farklılık gösterir. Opsiyonun vadesine kalan gün sayısı arttıkça opsiyonun daha geniş fiyat aralığında dalgalanabilme olasılığı yüksektir. Söz konusu ihtimalin yüksek olması sonucunda da dalgalanma oranının prime olan katkısı büyür. Bunun tersi olursa yani opsiyon vadeye yaklaştıkça dalgalanmanın prime olan katkısı azalır. Çünkü opsiyonun vadesine çok az gün kala dayanak varlık fiyatının daha geniş bir aralıkta dalgalanma ihtimali azalır.
 Theta, vade sonuna bir gün daha yaklaşıldıkça, opsiyonun fiyatının ne kadar azalacağını ölçer. Zamanın ilerleyişi opsiyonun zaman değerini azalttığından her zaman eksi değerlerle ifade edilir.

Örneğin opsiyon primi 50 TL ise ve theta değeri 1 TL ise bir sonraki gün opsiyonun primi en az 1 TL azalacaktır. Dolayısıyla tüm faktörlerin sabit kalması durumunda opsiyonun vadesine 1 gün daha yaklaşılması sonucunda opsiyonun primi 49 TL’ye düşer.

Rho, faiz oranının yüzde 1’lik değişmesi sonucunda, opsiyonun priminde ne kadar değişimin olacağını gösterir.
Aşağıdaki örneğe bakarsanız, opsiyonun vadesine 365 gün kala dayanak varlık fiyatı 27 TL olan ve kullanım fiyatı 25 TL olan bir alım opsiyonunun fiyatlaması için kullanılan risksiz faiz oranı yüzde 5 iken söz konusu opsiyonun primi 3,9958 TL’dir. Daha sonra faizin yüzde 6’ya çıkması sonucu opsiyonun primi 3,9561 TL olarak gerçekleşir. Ayrıca dikkat edilecek olursa risksiz faiz oranı yüzde 5 seviyesindeyken hesaplanan opsiyon primi ile, risksiz faiz oranının yüzde 6 seviyesindeki opsiyon primi arasındaki fark, risksiz faiz oranının yüzde 5 seviyesindeyken hesaplanan rho değerine eşittir.